Fallstudier ? Modellering, simulering och optimering av vårdkedjor SOS 1.0

Introduktion och syfte

Ordet simulering skapar helt olika associationer beroende  på ens bakgrund och intresse. Att sedan
komplettera  ordet  simulering  med  målen  som  projektet  SOS  1.0  haft  dvs.  att  använda
”simuleringsstödd  optimering  av  servicekedjor  inom  specialist,  primär  och  hemsjukvård”  sätter  en
kontext där vi tydligare får svar på varför vi simulerar och vad söker optimera. Denna delrapport har
till  syfte  att  ge  en  inblick  i  hantverken,  utmaningarna  och  belöningarna  med  att  tillämpa
simuleringsbaserad  flermålsoptimering.  Den  kommer  att  belysa  några  av  huvudresultaten  från  två
fallstudier. Den är på inget sätt heltäckande av allt det som gjorts eller alla dem bidrag som gavs. Den
ska helst läsas tillsammans med andra delrapporter som projektet genererat, och om du ska välja en
av dessa många delrapporter är rapporten skriven av Johansson & Abramowicz (2020) den som bäst
beskriver  den  system  data  som  även  denna  arbetet  bygger  på.  Även  om  det  finns  likheter  mellan
dataanalyserna i dessa två rapporter finns det även tydliga skillnader, något som diskuteras i avsnitt
3.2 i denna rapport. För att hjälpa läsaren och sätta en bakgrund till arbetet introduceras nyckeldelar
från andra delrapporter i hopp om att ge läsaren en röd tråd som gör arbetet mer lättläst och förståelig.

Teoretiskt ramverk

Detta kapitel beskriver händelsestyrd simulering och flermålsoptimering. Dessa tekniker användes för
att  modellera  och  genomföra  experiment  under  simuleringsstudierna.  Utöver  simulering  och
flermålsoptimering,  kräver  modellering  av  hälso-  och  sjukvårdssystemsystem  dataanalys,
processkartläggning, datainsamling, dataanalys och en stor mått modellering och mjukvarukunskaper.
Modellering  har  träffande  beskrivits  som  en  blandning  konst  och  vetenskap.  Utfallet  påverkas  av
simulantens modelleringserfarenhet och av mjukvaran. Det sistnämnda skapar både möjligheter och
begränsningar. Det som däremot är mer universellt är de steg som ett simuleringsprojekt går igenom.
Kapitlen beskriver de olika stegen och interaktion mellan olika intressenter och projektgruppen under
dessa steg.

Kommande tre avsnitt är baserade på avsnitt som återfinns i kravspecifikationen men förenklade . De
tas med här för att ge läsaren den bakgrund som behövs för att första resultaten och, samt ge läsaren
möjlighet att läsa denna rapport fristående från den andra. För en fullständig genomgång av det
teoretiska ramverket hänvisas läsaren till rapporten Kravspecifikation.

2.1

Händelsestyrd simulering

Det  finns  olika  simuleringstekniker  som  används  idag  och  inom  hälso-  och  sjukvården  kan  termen
simulering  syfta  till  allt  från  en  patientdockas  simulering  av  sjukdomssymptom  till  simulering  och
utvärdering  av  olika  strålningsbehandlingsstrategier.  Olika  simuleringstekniker  är  anpassade  till  att
simulera  olika  frågeställningar  med  olika  modelleringskrav.  För  att  simulera  olika  typer  av
vårdprocesser används framför allt händelsestyrd simulering (eng. Discrete Event Simulation - DES)
där fördelarna är väldokumenterade (Jacobson et al. 2006; Kopach-Konrad et al. 2007, Urenda Moris,
2010, Brailsford et al., 2013). En anledning till dess popularitet inom vården är att tekniken är bra på
att modellera dynamiska och stokastiska system. Den kan samtidigt modellera komplex systemlogik
och kräver förhållandevis låg datakraft för arbetet. Detta gör den till ett idealiskt verktyg för design,
analys och utvärdering av sjukvårdssystem (Eldabi, 2000). Händelsestyrd simulering ger användaren
möjligheterna att modellera vårdflödet med syfte att få en bättre förståelse för systemet och kunna
testa  olika  konfigurationer  och  produktionsstyrnings-alternativ  med  målet  att  förbättra  systemets
olika  nyckeltal.  Hädanefter  i  rapporten  hänvisar  vi  till  just  händelsestyrd  simulering  när  termen
simulering används.

2.2

Flermålsoptimering

Flermålsoptimering  syftar  till  optimering  av  flera  parametrar  samtidigt,  där  två  eller  flera  mål  är  i
konflikt med varandra. Detta betyder att förbättring av ett mål kan komma att försämra ett eller flera
av  de  övriga  målen  och  det  går  alltså  inte  att  identifiera  en  enda  lösning  som  optimerar  alla  mål
samtidigt. Denna typ av avvägning är vanligt i många verksamhetsbeslut. Till exempel brukar kortare
väntetider och därmed högre servicenivå ofta vara beroende av lägre beläggningsgrad eller innebära
ökade kostnader. Figur 1 visar alla optimala lösningar för systemet (den så kallade pareto-fronten) för
en fallstudie som genomfördes på Vasa central sjukhus. Denna graf visar två av målen i optimeringen;
närmare  bestämt  1),  att  minska  antal  bäddplatser  på  avdelningarna  T2,  T3  och  A3  och  2),  att  öka
antalet  planerade  operationer.  Detta  scenario  ger  upphov  till  en  uppsättning  optimala
kompromisslösningar, kända som pareto-optimala, eller helt enkelt pareto-lösningar. Figur x visar på
en tydlig relation mellan bäddkapacitet och det totala systemets kapacitet. Experimenten gås igenom
i detalj i avsnitt 4.4.

Figur 1. Resultat från studie på VCS som visualiserar två av målen med optimeringen - planerade operationer
och antal bäddplatser på avdelningarna T2, T3 och A3.

2.3

Processteg i simuleringsprojekt

Simuleringsprojekt  är  både  en  dynamisk  och  iterativprocess  som  kräver  samarbete  mellan  olika
intressenter.  Den  tar  sin  början  i  en  tydlig  problemformulering  och  målsättning.  Figur  2  beskriver
simuleringsprocessen  i  10  steg  och  deras  förväntade  ordningsföljd.  Modellen  är  baserad  på  en
industriell metodik presenterad av Banks (2000), men modifierad med förslag från (Eldabi et al., 2002)
för att bättre passa vårdsektorn. Förändringarna består främst i en mer uttalad iterativ process, samt
i att visualisera olika  intressenter och deras aktiva bidrag och påverkan inom projektet. I figur  2  är
viktiga  intressenter  och  deras  påverkan  visualiserad  med  boxar  och  streckade  pilar  i  blått.
Intressenterna delas in i tre grupper utifrån om de är problemägare, experter eller användare (Eldabi
et al., 2002). Problemägare definieras som beslutfattare, beställare och ledningsfunktioner med ett
starkt intresse att adressera problemet. Domänexperter definieras som personal med domänkunskap
(specialister) och/eller personal med operativt ansvar i det modellerade systemet (nivå 2 användare).
Användare (nivå 3 användare) är de som ska jobba med modellen och ansvara för modellens resultat.

Hälso- och sjukvårdssystem har komplexa samband att modellera och ett antal olika intressenter med
heterogena eller motstridiga målsättningar att ta hänsyn till (CHSA, 2002, pp.54). Eldabi et al. (2002)
föreslår att lägga tid på en process där målsättningar växer fram, vars uppgift är att inkludera alla

berörda partnerna, bygga förtroende och förståelse för de föreslagna lösningarna. Simuleringsprojekt
inom vården påminner därigenom om lean-strategins stegvisa lärande (Liker, 2006, pp. 463) där varje
delsteg leder till bättre förståelse om vägen till målet.

Domänexperter

1) Problemformulering

2) Definiera mål och

projektplan

3) Konceptuellmodell

flödes och

processkartläggning

4) Datainsamling och

indataanalys

5) Kodning

6) Verifierad &

Validerad

7) Experimentdesign

8) Simulering,

optimering och analys

9) Fler experiment

10) Dokumentering och

rapportera resultat

nej

Problemägare

Använd are

Figur 2. Steg i simuleringsprojekt, intressenter, analytik- och optimeringspaket. Figuren är baserad på (Banks,
2000) (Eldabi et al. 2002)

Modellen ovan startar med behovet av väldefinierade steg för problemformulering (1) och mål och
projektplan (2). Det kan ta tid att nå samsyn i dessa steg och dessutom kan definition av mål bli en
rörlig måltavla eftersom den påverkas datatillgänglighet. Figur 2 illustrerar detta genom flera iterativa
flöden mellan steg (2) och steg (4). Nya frågeställningar kan komma upp under projektets gång vid steg
(9) och leda till att nya mål definieras i steg (2).

Under  steg  (3);  konceptuell  modell,  flödes  och  processkartläggning,  kartläggs  flödet  för  systemet
genom intervjuer, platsbesök, dokumentstudier och analys av olika former av data. Detta moment ger
en  flödes-  och  logikbild  av  systemet  och  skapar  grunden  för  den  konceptuella  modellen.  Den
konceptuella modellen  är en  abstraktion  av verkligheten,  en  förenkling.  Den  beskriver mål,  in-  och
outputs, omfattning av systemet, antaganden och förenklingar (Robinsson, 2013). Den konceptuella
modellen kan inte exekveras, dvs. den är endast en beskrivning av hur simuleringsmodellen ska vara
uppbyggd  och  kan  inte  ingå  i  ett  faktiskt  simuleringsförsök.  Genom  att  analysera  den  konceptuella
modellen ska det bli tydligt hur frågeställningarna ska kunna besvaras.

Steg (4) datainsamling och indataanalys är ett mycket tidsödande arbete och antas ta över 30% av
tiden för ett industriellt simuleringsprojekt (Skoogh & Johansson, 2007). Inom vårdsektorn är vår

erfarenhet att det tar en ännu större andel av tiden i anspråk. Patienter är en mycket mer heterogen
grupp än industriprodukter. Det betyder att patientgrupper kan brytas ner i diagnosgrupper med både
huvud-  och  bi-diagnoser,  kön,  ålder,  geografiskområde,  hemförhållande  m.m.  Givetvis  styrs  hur
detaljerat detta kan göras av tillgången på data, frågeställningar, tid och kostnad. Problemet blir än
mer omfattande när vårdkedjor ska modelleras eftersom datakällor från olika vårdgivare ska hanteras
och samordnas. Under  denna process växer  ofta  projektet  exponentiellt  då alla in- och utflöden av
patienter kartläggs.

Steg (5), modellering och kodning beskrivs av många som en blandning av konst och vetenskap. Det är
viktigt  att  lyfta  fram  att  en  modell  alltid  är  en  förenkling  av  verkligheten  (se  steg  3)  och  ska  bara
innehålla de nödvändiga detaljerna för att adressera frågeställningarna. Komplexa modeller som söker
ett  1:1  förhållande  till  verklighet  är  varken  önskvärda  eller  realistiska.  Forskning  visar  att  sådana
modeller  tar  alldeles  för  lång  tid  att  bygga  och  blir  sällan  mer  noggranna  än  motsvarande  enklare
modeller (Robinson, 2013).

Steg (6), verifiering och validering är två steg som genomförs i anslutning till varandra. Verifiering
fokuserar på att granska om modellen fungerar i enlighet med den konceptuella modellen i steg (3)
dvs. om flöden, förenklingar och logik är rätt implementerade i modellen. Validering granskar istället
om modellens output och dynamiska beteende överensstämmer med verkligheten. Det är inte alltid
en fullständig validering kan göras, men genom olika valideringstekniker kan modellen ändå antas vara
tillräcklig överensstämmande för att användas i den vidare analysen.

Steg (7), (8) och (9) är alla kopplade till experimentfasen. Detta är det mest intressanta stegen i arbetet
och dessvärre den som oftast ägnas minst tid. En vanlig anledning till att detta steg missköts är att
projektet är försenad och tidsfönstret för att lämna resultaten är på väg att stängas. Steg (7) innefattar
beslut om simuleringshorisont, uppvärmningstid och antal replikationer (se 1.5 Terminologi).

Många simuleringsmjukvaror har begränsningar som påverkar experimentfasen (8). De stödjer endast
“vad  händer  om”  analyser  (eng.  “What-if”) och  enklare  visualisering  av  resultat.  Simulering  är som
bekant inte i sig själv ett optimeringsverktyg. Projektgruppen har dock haft möjligheten att använda
sig  av  en  kombinerad  simulering-  och  flermålsoptimeringsmjukvara  (Evoma,  2020).  En  styrka  hos
mjukvaran  är  att  den  stöder  avancerade  optimeringsanalyser  som  tar  hänsyn  till  en  mängd  olika
systemvariabler,  systemkonfigurationer  och  optimeringsmål.  Mjukvaran  stödjer  i  det  närmast  helt
automatiserade experimentkörningar och resultat kan visualiseras med olika grafer och tabeller.

Sammanfattningsvis  kan  denna  10-stegs  process  generera  förslag  på  lösningar  som  effektiviserar
flöden,  identifierar optimala  system  konfigurationer  och  bidrar med systemkunskap  för användare,
experter och problemägare.

2.4

Avgränsningar

Simuleringsmodellerna som har byggts och studerats har flera avgränsningar eller abstraktioner. En
viktig  avgränsning  i  slutenvårdsenheterna  är  att  de  inte  simulerar  vårdpersonalens  typiska
vårdaktiviteter som t.ex. hygien, mat, patientsamtal, egen tid, administrativa aktiviteter. De aktiviteter
som  är  modellerade  är  in  och  utskrivning.  För  att  inkludera  vårdpersonalens  bemanning  som  en
experimentparameter behövs data i form av vårdtyngdmätning på patienterna och frekvensstudier på
avdelningens personal (Urenda Moris, 2010, Kap 6).

Andra avgränsningar är att det fullständiga breddade vårdflödet inte är modellerat dvs. alla
primärvårdsenheter som är en del av det utvidgade flödet till specialistvården inte är modellerade. De
flöden som inte följdes upp modellerades som ett gemensamt slutkärl.

Fallstudie Lycksele

Lycksele fallstudiet är det första fallstudiet som genomförs i projektet. Fallstudiet är därmed en lärande
resa  för  projektgruppen,  där  många  för  första  gången  genomför  en  simuleringsstudie.  Arbetet
koncentreras  till  att  modellerar  flödet  genom  den  kirurg-/ortopediska  vårdavdelningen.  Den  tar
hänsyn till både elektiva- och traumaflödet och kartlägger även dem patienter som slussas vidare till
Storumans  sjukstuga.  Fallstudiet  identifierar  dem  diagnoser  inom  plastik  och  fraktur  som  utgör
huvuddiagnoserna som följs under resterande fallstudier. Fallstudiet indataanalys klargör 1) en stegvis
förbättring av produktiviteten på specialistvården, 2) att det inte går att hitta mer detaljerad data som
kan visualisera djupare samband och korrelationer, 3) samt att andelen patienter som slussas vidare
till Storumans sjukstuga är förhållandevis lågt för dem valda diagnoserna.

3.1

Processkartläggning

Lyckseles ortopediska vårdavdelning utgör endast en del av hela vårdflödet på svenska sidan. I Figur 4
beskrivs flödet för hela vårdkedjan. Processtegen som visualiseras med en röd numrerad romb
beskriver viktiga beslutspunkter i flödet. Under denna fallstudie har dock endast de processerna som
ingår i den röda fyrkanten simulerats.

Vårdavdelningen  som  är  huvudenheten  tar  emot  patienter  från  akutmottagning  och  operation.
Intervjuer med personal i Lycksele och på sjukstugor klargör att i de flesta fall skrivs patienterna ut till
hemmet efter vårdtillfället men en andel överflyttas istället till en av länets sjukstugor för fortsatt vård
som inte kräver specialistkompetens. En vanlig orsak är fortsatt rehabilitering. En del patienter vårdas
här en tid och skrivs sedan ut till hemmet eller till särskilt boende i kommunen, medan andra skrivs
tillbaka till Lycksele på grund av komplikationer. Vårdproduktionsdata för det svenska vårdflödet har
kunnat  följas  till  och  med  utskrivning  från  Region  Västerbotten  då  juridiska  regelverk  förhindrade
vidare  koppling  till  den  kommunala  vården.  I  de  fall  patienten  i  denna  vårdkedja  behövt  vård  vid
universitetssjukhuset i Umeå har det endast noterat en utskrivning till annan klinik.

Processkartläggningen  visade  att  operationsplaneringen  är  integrerad  med  vårdavdelningens
planering. Båda enheterna drivs under samma planering och det möjliggör en skräddarsydd planering
som håller ner antalet avbokade operationer. En operation kan bl.a. bli avbokad eller struken på grund
av att patienten i sista stund inte är i form för att opereras eller pga. att det saknas vårdplats. I system
med  högbeläggning  eller  utnyttjandegrad  är  det  vanligt  att  detta  sker.  Lycksele  har  system  för  att
motverka båda dessa källor. Man minskar på detta genom att 1) i god tid ge utförlig information till
patienter om processen och förberedelser, 2) ha listor på patienter som kan med kort varsel ta över
ett avbokat operationstillfälle, 3) men framförallt genom att noga anpassa planerade operationer till
vårdavdelningens kapacitet. Det sistnämnda sker genom vårdplanering och utskrivningsrutiner, samt
genom att strategisk planera in operationer med lägre vårdtid tidigt i veckan. För en detaljerad bild av
operationsplaneringen för planerade (elektiva) patienter se tabell xx.

Avdelningen har 21 bäddplatser måndag till fredag. Under helgen stänger den 5 vårdplatser på grund
av svårigheter att rekrytera mer personal. Detta utgör en utmaning för verksamheten eftersom det
ökar behovet av planering och goda utskrivningsrutiner. För att skapa extra flexibilitet i systemet kan
patienter  som  är  65+  vårdas  på  Rehab  avdelningen  och  lasarettets  andra  avdelningar  kan  ta  emot
elektiva satellitpatienter vid behov. För  närmare detaljer över utskrivningsrutiner och interaktionen
med sjukstugorna se rapport (Hemming & Ärlebrant, 2020).

Figur 4. Svenska vårdflödet med start på kirurgavdelningen i Lycksele Lasarett och slut på Storumans kommun.

Projektmedlemmarna  genomförde  flera  platsbesök  på  Lycksele  lasarett  och  intervjuer  med
avdelningsföreståndare,  operationsplanerare  och  annan  vårdpersonal.  Processkartläggningen  med
både kvalitativa och kvantitativa aktiviteter är viktig för att få en god förståelse för processer och data.
Tabell  3.a  och  3b  visar  hur  planerade  operationer  planeras  över  veckorna.  Denna  huvudplanering
skiljer sig ifrån hur verksamheten bedrevs under 2014 och 2015 och är därför svårt att identifiera om
analysen bara baserades på kvantitativa studier.

3.2

Dataanalys

Dataanalysen för simuleringsmodellen skiljer sig från den dataanalys som gjorts inom projektet och
som  presenteras  i  rapporten  av  Johansson  &  Abramowicz  (2020)  Datatillgång  och  användbarhet  -
källor, möjligheter, utmaningar och jämförelser. Skillnaden består främst i att rapporten har en mer
aggregerad bild av demografin i systemen, samtidigt som den omfattar områden som inte omfattas av
simuleringsmodellen,  till  exempel  innehåller  inte  simuleringsmodellen  transporter  mellan  olika
enheter. En annan skillnad är att simuleringsmodellen främst används för att identifiera flaskhalsar och
hur variationer påverkar system. Det betyder att dataanalysen snarare fokuserar på att beskriva de
variationer som olika patientgrupper skapar samt dess flöden mellan enheter. För att ha en helhetssyn
på vilken data som funnits tillgänglig över vårdflödena, samt nyckeltal mellan svenska och finska sidan
rekommenderas att ta del av Johansson & Abramowicz (2020) utmärkta rapport.

Dataanalysen i detta avsnitt har som uppgift att gruppera patienterna i adekvata analysgrupper. Samt
i att identifiera ankommande variationer och variationer i vårdtid för dessa grupper. Dessa grupper får
inte vara för små eftersom det ger få datapunkter och därmed osäkra statistiska fördelningar.
Samtidigt önskar man ge varje ”virtuell” patient en uppsättning attribut som har betydelse i vårdflödet
och systembeteendet.

Utöver att korrekt gruppera patienter har dataanalys som uppgift att identifiera ankomstfördelningar
dvs. när och hur många patienter av olika diagnosgrupper ankommer till systemet. Detta benämns på
engelska Internal Arrival Time (IAT). Lika viktigt är att modellera variationen i vårdtid för de olika
patientgrupperna, detta görs med hjälp av fördelningar som representerar vårdtiden på avdelningen

och benämns på engelska som - Length of Stay (LoS). Dessa tre dataanalyser beskrivs nedan i var sin
sektion.

Data som användes för simuleringen av flödet av Lycksele lasarett bygger på 40 utvalda veckor under
året av åren 2014, 2015 och 2016, dvs. 120 veckor allt som allt. Veckorna som valts ska representera
typiska veckor på åren och därför har delar av året tagits bort. Under våren är det veckorna 3-24, minus
v.10 och v.16 som tagits med. Under hösten är det veckorna 32 t.o.m. 51 som tagits med.

3.2.1

Patientdata

Datafilen  innehöll  data  motsvarande  tre  års  data  över  patient  inläggningar  på  specialistvården  i
ortopediska  avdelningen  i  Lycksele.  Av  dessa  3  års  data  valdes  tre  perioder  á  40  veckor.  En  för
respektive år. De 40 veckorna representerade typ veckor för verksamheten. Under dessa 40 veckor
skedde 5413 patientinläggningar.

Patientdata som används i simuleringsmodellen inkluderar diagnos, kön, fyra geografiska områden
(Storuman, Lycksele, Umeå och övrigt) och ålder, se tabell 1. För en detaljerad bild av demografin i
systemet se rapport (Johansson & Abramowicz, 2020).

Tabell 1. Beskrivning patientdata

Diagnosgrupper

Ort

Ålder

Kön

M16 - höftprotes

Storuman

1-100 år

Man

M17 - knäprotes

Lycksele

Kvinna

E66 - obesitas

Umeå

N4 - prostata

Övrigt

Z4 - colon

S8 - fraktur

S7- fraktur höft

S06 - hjärnskakning

R1- akut buk

Övrigt trauma

3.2.2

Ankomstfördelning patientgrupper

Ankomst  av  patienter  till  systemet  baseras  på  historisk  data,  se  en  sammanställning  av  data  för
akuta/trauma patienter i tabell 2 och sannolikhetfördelningarna som genererar IAT för dessa grupper
i  tabell  3.  För  planerade  patienter  använder  modellen  det  operationsschema  som  användes  2016.
Schemat  skiljer  sig  något  mellan  jämn  och  udda  vecka.  Schemat  i  tabell  4  visar  operationsdagar.
Inskrivningsdagen  för  dessa  patienter  skiljer  sig  något  beroende  om  patienten  opereras  tidigt
(inskrivning sker dagen före) eller senare under dagen. Tabell 5 visar skillnaden mellan inskrivning och
operationsdag. Tabellen visar också hur länge patienten normalt stannar. Modellen jobbar dock med
en  empiriskfördelning  som  bygger  på  verklig  historisk  data  och  tar  hänsyn  till  skillnaderna  mellan
förväntad vårdtid och verklig vårdtid.

Tabell 2. Inskrivna trauma patienter per dag - 2014, 2015, 2016

Data Characteristic

Value

2014

2015

2016

Måndag Tisdag

onsdag

torsdag

fredag

lördag

söndag

Number of observations

814

280

254

117

116

Minimum observation

Maximum observation

Mean

4.05897

4.45

3.77857

3.93701

4.41026

4.10345

4.18103

3.90517

3.31034

3.49138

Median

Variance

4.41718

5.14444

3.80026

4.05926

5.03448

6.00265

4.0066

4.41042

3.59963

3.08546

3.03471

Lexis ratio (var./mean)

1.08825

1.15605

1.00574

1.03105

1.0069

1.36107

0.9764

1.05486

0.92176

0.93207

0.8692

Skewness

0.50452

0.51941

0.4402

0.3849

0.20963

0.78299

0.39815 -0.02594

0.4183

0.71863

0.0649

Tabell 3. Visar ankomsttalen och dem statistiska fördelningar för trauma (akut) patienterna. Alla fördelningarna
som används är diskreta fördelningar som modellerar den variation som det verkliga systemet uppvisar.

Veckodag

Fördelning

Medelvärde
antal pat/dag

Måndag

Poisson (4.53968, 2)

Tisdag

Negative Binomial (17, 0.80466)

4.4

Onsdag

Negative Binomial (227, 0.98388)

4.1

Torsdag

Negative Binomial (227, 0.98388)

4.1

Fredag

Negative Binomial (227, 0.98388)

4.1

Lördag

Binomial (34, 0.09104)

3.1

Söndag

Binomial (34, 0.09104)

3.1

Tabell 4. IAT elektiva patienter ankomstfördelningar

Tabell 5 - Schemaläggning och vårdplanering för elektiva ortopediska operationer i Lycksele. Gantt-scheman
visar inskrivningsdag och förväntad utskrivningsdag för ortopediska elektiva patienter.

3.2.3

Vårdtidfördelning patientgrupper

Alla diagnosers vårdtid modellerades med hjälp av empiriska sannolikhetstabeller baserade på data
från 2014-2016. Empiriska tabellen slumpar fram LoS genom en slumptalsgenerator. Tabell 6 visar på
frekvensutfallet från data för dem olika diagnoserna samt medelvårdtiden för data punkterna.
Gruppen med största spridning mellan min och max dagar är övriga gruppen. Det är flera grupper som
har ett stort kovariansvärde.

OP sal

Måndag Tisdag

Onsdag Torsdag Fredag OP sal

Måndag Tisdag

Onsdag Torsdag Fredag

Umeå Ortopeder
Ankomst en dag före
Inskrivning Rehab
Extra platser
GBP/Slivar
Ankomst en dag före
Poliklinisk
Gyn
Tandpol

1-2

cancer

3 GBP

2 höft

2 GBP

Veckoplanering V1

2 knä

2 höft

Veckoplanering V2

2 knä

2 höft

2 knä

2 höft

3 GBP

2 GBP

Onsdag

Torsdag

Fredag Lördag Söndag Måndag Tisdag

Onsdag Torsdag Fredag Lördag Söndag Måndag Tisdag

Onsdag Torsdag Fredag Lördag Söndag

H1 M skrivs in (knä måndag)

H1 M

H2 M skrivs in

Höft Måndag Skrivsin

H2 M

H3 T

M16 Knä

H4 T

M17 Höft

H5 O

E66 fetma

H6 O

N40 Prostata

H7 To

K43 bråk

H8 To

Z43 piliostomi

H9 F

Z47 ej operation behandling

H10 F

K1 M skrivs in

K1 M

K2 M skrivs in

K2 M

K3 T

K4 T

G1 M skrivsin

G1 M

G2 M skrivsin

G2 M

G3 M skrivsin

G3 M

G4 T ?

G5 T ?

G6 T ?

G4 O

G5 O

G5 O
Cancer Pat ?
Cancer Pat ?

3.3

Modell

Simuleringsmodellen modellerades i två olika mjukvaror. Bilden på modellen i figur 5 visar modellen i
simuleringsmjukvaran Facts 3.0. Den åskådliggör att avdelningen är uppdelad i två delar, dels 16
vårdplatser som är öppna hela veckan och dels fem plus tre vårdplatser som stänger under helgen. De
tre extra vårdplatserna kan personalen använda för att vårda Lycksele patienter över 65 år.

Svårigheten i modelleringsarbetet bestod i dels i att den initiala datamängden inte innehöll en koppling
till Storumans sjukstuga och i komplexiteten att modellera flexibiliteten i utskrivningarna som
genomfördes under fredagar. Modellen kommer därför att kompletteras under 2021 och inkludera
flödet till Storumans sjukstuga.

Figur 5. Simuleringsmodellen som inkluderar Lycksele vårdavdelning och flödet till bl.a. Storumans sjukstuga

3.4

Experiment, resultat och analys

Simuleringsmodellen verifierades och validerades i två omgångar. Flera detaljer korrigerades bl.a.
antal planerade operationer per vecka och hur avdelningen kan använda Rehab platser för Lycksele
patienter som är + 65, samt extra platser i andra avdelningar på lasarettet.

Utfallet ledde till att skillnaden i antalet vårdade patienter under en period av 60 dagar var endast
3.2%. Det som också skiljde var att simuleringsmodellen var ”sämre” på att skriva ut patienter under
fredagen. Det ledde till en 2% högre överbeläggning än i det verkliga systemet och några fler strukna
patienter, se tabell 7. Resultaten visar att modellen över Lycksele kirurgiska avdelning är tillräcklig
noggrann för att representera verkligheten 2016.

Ett önskemål är att modellera alla sjukstugor som kan ta emot patienter från avdelningen. Detta för
att studera hur hela systemet med sjukstugor påverkar flödet för dem patienter som inte kan skrivas
ut till hemmet.

Tabell 7. utfall från simuleringsmodell och verkliga systemet. Siffrorna utgör medelvärdet i respektive system för
en period av 60 dagar.

3 x 60 dagar, 2016

Elektiva

Trauma

Total inskrivna patienter

på avd.

Verkliga systemet

135

224.7

359.8

Simuleringsmodellen

136

212.2

348.2

Skillnad i %

0.7

5.6

3.2

Fallstudie Vasa- Närpes

Fallstudiet över Vasa-Närpes bestod av flera delfallstudier och experiment. Arbetet genomgick flera
faser där Fas 1 omfattade endast modellering och simulering av tre avdelningar på Vasa central sjukhus
(VCS). Fas 2 studera en framtida vårdavdelning på VCS och påverkan av att minska antalet vårdplatser.
Fas 3 inkluderade detaljmodellering av Närpes primärvård enhet (Närpes HVC). Denna delrapport
kommer att koncentrera sig på det viktigaste i fas 2 och 3 av arbetet och inkluderar inte alla delsteg.

4.1

Processkartläggning

Detta avsnitt är hämtat från projektets rapport Kravspecifikationen. Den återges här för att ge läsaren
en bakgrund till systemet.

I  Finland  har  projektet  studerat  patienter  hemmahörande  i  Närpes  kommun  som  genomgått  en
ortopedisk  operation,  antingen  på  grund  av  en  akut  skada  eller  som  en  planerad  knä-  eller
höftoperation.  Flödet  presenteras  i  figur  6.  Patienterna  har  opererats  vid  Vasa  centralsjukhus  och
vårdats på kirurgisk avdelning på sjukhuset efter operationen. Därefter har största andelen patienter
skrivits ut till sina hem i Närpes, med eller utan hjälp från hemvården. De patienter som haft större
vård- och rehabiliteringsbehov har skrivits ut till en bäddavdelning vid Närpes Hälsovårdscentral (HVC),
akut-  och  rehabiliteringsavdelningen  i  Närpes  stad.  Efter  avslutad  vårdtid  på  HVC  sjukhus  har
patienterna skrivits ut till ett boende eller till sitt eget hem, för att eventuellt fortsätta sin rehabilitering
med stöd av den sammanslagna hemvårdens tjänster.

Figur 6. Finländska vårdflödet med start på kirurgavdelningarna på Vasa Central Sjukhus och vården i Närpes
stad.

Den  fullständiga  simuleringsmodellen (fas  3) omfattar  det  som  är  innanför  den  röda  markeringen  i
figur 6. Det som benämns som Kirurgisk avdelning innefatta tre avdelningar T2, T3 och A3. Avdelning
T2  har  28  sängplatser,  T3  har  30  platser  och  A3  har  20  platser.  Tillsammans  kan  avdelningarna
omhänderta 78 patienter. Avdelningar fungerar som buffertar för varandra och kan ta över en patient
om den tänkta avdelningen inte har en tillgänglig sängplats. Även de Närpes HVC tillsammans med
andra  HVC  i  regionen  har  möjlighet  att  snabbt  ta  emot  färdigbehandlade  patienter  som  inte  blir
utskrivna direkt till hemmet.

4.2

Dataanalys

Dataanalysen följer samma mönster som i tidigare fallstudie. Skillnaderna är att arbetet inkluderar en
större mängd patienter, diagnoser och enheter. Analysen omfattar även en mer detaljerad
utskrivningsprocent från VCS per dag och patientgrupp. Den inkluderar flödet mellan VCS och Närpes
HVC, samt övriga inskrivna patienter från andra enheter till Närpes HVCs bäddavdelning, se figur xx.

Analysen bygger på data från åren 2016 och 2017. Den använder sig av 40 typ veckor under året, det
betyder att i likhet med fallstudiet i Lycksele lasarett tar vi inte hänsyn till sommarveckor och andra
helgveckor under året. I snitt skrivs det in 78.6 elektiva patienter per vecka till avdelning T2, A3T3 och
63.9 trauma patienter per vecka till samma avdelningar. Tillströmningen är i genomsnitt 142.5
patienter per vecka, men som studiet kommer att visa finns det stor variation i hur många som skrivs
in vecka för vecka.

4.2.1

Patientdata

Patientdata  grupperingen  och  efter  följande  analys  innehåller  26  grupper.  Dessa  26  grupper
presenteras med i diagnosgrupper och avdelningsgrupper i nedanstående tabell. Grupperna innehåller
början på ICD koden för respektive diagnoser, t.ex. grupp M16 grupperar alla patienter med diagnoser
som börjar på M16. Gruppen MX grupperar alla patienter med diagnoser som inte är en del av M16
och  M17.  Flera  grupper  återkommer  och  finns  i  två  varianter,  en  för  elektiva  och  en  för  trauma
patienter,  t.ex.  SÖP  och  SÖX.  Andra  grupperingar  visar  vilken  avdelning  som  använder  sig  av
diagnosgruppen t.ex. ÖT2_P (övriga patienter avdelning T2 planerade). Grupperna är eftersom dem
skiljer sig åt i vårdtid.

Tabell 8 visar att det sker en omgruppering av patienter när dem fortsätter i flödet till exempel bildar
grupperna S7S8 och S7 en ny grupp S7S8när dem kommer till Närpes HVC osv. Anledningen till nya
grupperingen är att det statistiska underlaget blir för liten utan grupperingen.

Tabell 8. Diagnosgrupper för VCS elektiva och trauma patienter, samt HVC med nya grupperingar

Elektiva

Trauma

HVC, Ny gruppering

M16

MX (M16, M17, MX, MXA)

M17

SÖX

S7S8 (S7 , S8)

SXÖ (SÖX, SÖP)

ÖT2_A

RX (R1, RX)

SÖP

MXA

ÖT2_P

ÖAT3_A

ÖVCS (ÖVCS, ÖT2_A, ÖAT3_A, ÖT2_P, ÖAT3_P)

ÖAT3_P

ÖHVC

Att utöka antalet patientgrupper ökar komplexiteten i dataanalysen och också arbetsbördan. Det ska
tilläggas att denna inte var den ursprungliga grupperingen utan att den har förfinats vart efter studiet
gått från fas 1 till fas 3. Den ökade antalet grupper leder till ett ökat antal vårdtidsfördelningar och
utskrivningsfördelningar. Komplexiteten växer när även utskrivningsfördelningen skiljer sig mellan
veckodagar se (Johansson & Abramowicz, 2020). En viktig parameter som togs med i modellen är
andelen patienter från dessa olika grupper som var hemmahörande till Närpes och sedan hur många
av dessa som gick vidare i flödet till Närpes HVC.

4.2.2

Ankomstfördelning patientgrupper

Modelleringen av ankomstflödet till avdelningarna genomförs i flera steg. Steg 1 i processen startar
när modellen skapar en inkommande patient med tillhörande patient/diagnosgruppen inför varje dag.
Modellen slumpar vilken patientgrupp baserad på den historiska mixen som avdelningen haft. Nästa
patient skaps först efter den nuvarande blivit antagen till avdelningen.

Steg 2 i processen antar patienter till avdelningen baserad på en fördelning och medeltalet. Antalet
slumpas  fram  varje  dag  baserad  på  historisk  data.  Tabell  9  presenterar  medeltalet  för  inskrivna
patienter  till  de  olika  avdelningarna.  Siffran  kommer  från  en  Poisson  fördelning  omvandlas  till  en
exponentialfördelning ger därmed en medeltid mellan patient ankomst inom en timme per dag dvs.
mellan kl.13 -14. Att tiden 13 till 14 är vald har att göra med att modellen vill undvika krockar mellan
in- och utskrivningar, det betyder att utskrivningar sker innan kl.13. Exponentialfördelningen som har
ett kovariansvärde på 1 representerar bra den variation som VCS avdelningarna har.

Tabell 9. Ankomstfördelningar - alla är exponentialfördelade och patienterna blir inskrivna mellan kl. 13-14.
Siffran anger medelvärdet av antalet patienter.

Avdelning/dag

Mån-Torsdag

Fredag

Lördag

Söndag

T2 elektiva

6.3

3.9

0.5

0.9

T2 trauma

3.4

A3T3 elektiva

10.25

4.8

0.7

1.76

A3T3 trauma

5.8

HVC från T2/T3/A3

0.3

HVC övrigt

0.37

Figur 7 visar en av fördelningarna som har presenterats i tabell xx. Figuren visar histogram med antal
inskrivna patienter måndag till torsdag till avdelningarna A3T3. Den visar hur en Poisson fördelning
med parameter/medelvärde 10.25 kan approximera historiska antalet och variationen. På liknande
sätt har data för alla ovanstående avdelningar och dagar beräknats.

Figur 7. Historisk data från avdelningarna A3T3 i dem blåastaplarna, matchas av Poisson fördelningen med
lambda värde 10.25.

4.2.3

Vårdtidsfördelning patientgrupper

Patienters vårdtid på de olika avdelningarna är korrelerat till diagnosgrupperna. Tabell xx. visade att
modellen använder sig av 26 stycken patientgrupper. Var och en av dessa grupper har sitt eget LoS
fördelning. Varje fördelning är bygg på historisk data som kan visualiseras genom frekvenstabeller. För
dokumentation av medelvårdtiden för dem olika empiriska sannolikhetsfördelningarna för elektiva och
trauma patienter hänvisas till tabell 10 och 11 nedan. Dessa tabeller innehåller bara nyckeltal kopplade
till  datamängden.  De  enskilda  datapunkterna  används  för  att  ta  fram  dem  empiriska
sannolikhetsfördelningarna  som  simuleringsmodellen  använder  för  att  simulera  den  verkliga
avdelningen och dess variationer. Två exempel på detta visas av figur 8 och 9.

Tabell 10. Beskrivning av datagrupperna och dess nyckeltal för elektiva patienter på T2, A3 och T3

Patientgrupp

M16

M17

SÖT2_P

ÖT2_P

ÖAT3_P

Antal
datapunkter

375

480

367

533

297

406

681

3117

Min

Max

Medel

2.7

2.9

2.5

1.6

1.7

2.3

2.4

2.9

Median

3.0

2.0

1.0

Varians

1.2

1.0

5.4

2.9

2.7

3.7

8.2

8.3

13.7

Snedhet

2.0

1.1

4.1

3.4

3.9

1.8

3.4

4.4

4.1

Ett exempel på en sannolikhetstabell och motsvarande histogram för patientgruppen M16,
presenteras nedan i figur 8.

Figur 8. Sannolikhetstabell och histogram för gruppen M16

Tabell 11. Beskrivning av datagrupperna och dess nyckeltal för trauma patienter på T2, A3 och T3

Patientgrupp

SÖ

ÖT2_A

ÖAT3_A

Antal
datapunkter

461

276

805

218

255

437

2961

Min

Max

Medel

3.5423

3.09058

1.97267

2.04128

2.39608

3.27918

3.6562

Median

Varians

3.27919

14.04631

4.34751

3.85543

4.8858

14.11913

14.37838

Snedhet

1.06204

6.18836

3.35742

2.44482

2.60679

3.25896

4.70114

avdelningen inom VCS de kommer från och vilken veckodag dem skriv ut. För att ge en uppfattning av
dem olika möjliga kombinationerna hänvisas läsaren till figur 11.

Figur 11. Sannolikhetkopplingar som bestämmer hur en patient går vidare i flödet.

Modellen stämmer väl överens med VCS avdelningar T2, A3 och T3. Valideringsarbetet av Närpes HVC
däremot  utgjorde  en  utmaning.  Simuleringsmodellen  pekade  på  att  Närpes  HVCs  bäddavdelningar
borde ha svårare att klara servicegraden. I simuleringsmodellen blev bäddavdelningen full belagd efter
en  simuleringshorisont  på tre  månader,  dvs.  att  systemet aldrig  hamnade  i  det  man  beskriver  som
steady state. Än är det oklart varför. Det finns tre hypoteser som vi tittar närmare på. 1) systemet är
beroende av kortare semester avbrott på VCS för att minska tillströmningen av patienter och eftersom
vi  simulerar  4  månader  utan  avbrott  får  systemet  inte  det  nödvändiga  avbrotten,  2)  rutinerna  för
inskrivning är mer flexibla på bäddavdelningen än i modellen och 3) utskrivningsprocenten från VCS
stämmer inte med verkligheten. Redan idag vet vi att dokumenteringen är bristfällig och trots att vi
genom korsreferenser försökt att kartlägga exakt antal patienter som går vidare finns det en lucka i
datan. Modelleringsdata, experiment och slutsatser för Närpes HVC har presenterats för Närpes, men
kommer inte att presenteras i denna utgåva av rapporten.

4.4

Experiment, resultat och analys

Rapporten kommer att redovisa några av dem experiment som genomfördes under fas 2 av projektet.
Dessa experiment adresserar en kommande förändring i bäddkapaciteten i avdelning T3, A3 och T3.
Eftersom bäddantalet ska minskas ville projektgruppen inom VCS studera vad följderna av detta skulle
vara på VCs operations kapacitet och på flödet. Minskningen av antalet sängplatser per avdelning är
enligt nedan:

•

A3 har nu 20 platser och i nya sjukhuset 16 platser

•

T2 har nu 28 platser och i nya sjukhuset 25 platser

•

T3 har nu 30 platser och i nya sjukhuset 25 platser

•

Från 78 platser till 66 platser

Det  som  är  intressant  att  optimera  är  att  hitta  bästa  kompromissen  mellan  antalet  bäddplatser,
beläggningsgrad, intäkter och antal genomförda operationer. För att nå högbeläggningsgrad och utan
att  behöva  stryka  för  många  operationer  behöver  systemen  hålla  ner  variationerna.  En  stor  del  av
variationerna  kommer  från  trauma/akuta  flödet  och  är  svårare  att  påverka.  Däremot  finns  det

variation som avdelningen står själva för och den uppkommer genom att ha schemalägga ojämnt över
veckan och över veckorna. Datat från VCS visade på att kvoten mellan medelvärdet och variansen för
operationsplaneringen har ett Lexus ratio värde på ca. 1. Även om det i sig är en normal variation, är
det  av  intresse  att  se  vad  som  händer  om  man  minskar  variationen  som  kommer  från
operationsplaneringen. Modellen innehåller ett objekt som heter Selection och den pekas ut i figur xx,
genom  dem  blåa  cirklarna.  Selection  objektet  ger  optimeringsmotorn  möjlighet  att  testa  olika
konfigurationer på flödet. I figur 12 visas vad som händer när man tittar in i objektet. Figuren visar hur
det  nu  finns  fyra  olika  upplägg  på  operationsplaneringen.  Genom  att  låta  optimeringsmotorn  välja
vilken av dessa som bäst hjälper systemet att nå optimala siffror på målen för systemet öppnar man
för intressant analyser. Ett experiment parametrarna för objektet selection är därför enligt följande er:

Dagens planering av operationer

Planerade måndag - fredag utan variation

Måndag - torsdag med en extra patient måndag och tisdag och en färre på onsdag och torsdag

Måndag till Fredag med mer utjämnad variation dock fortfarande nära Lexus ratio = 1

Motsvarande selection och val finns för avdelningen T2

Figur 12. Selection objekt för flödet över avdelning A3/T3. Visar på 4 olika konfigurationer på
operationsplaneringen för elektiva patienter

Utöver att experimentera med selection kommer optimeringsmotorn att skruva på antalet sängplatser
genom  att  öka/minska  antal  sängplatser T2,  T3/A3. Den  kommer  att  mäta  antal  patienter  som  blir
behandlade  under  simuleringsperioden,  antal  backade  eller  strukna  operationer  pga.  av  brist  på
sängplats  och  även  inkludera  en  total  kostnadsanalys.  Observera  att  akuta  patienter  alltid  har
företräde över planerade patienter.

Utöver dessa parametrar innehåller modellen även kostnads och intäktsparametrar för M16, M17, S7
och  S8  patientgrupperna.  Tabellen  nedan  visar  kostnad  per  patient  för  operation  och  andra
aktiviteterna  innan  vårdtiden  på  vårdavdelningen.  Den  visar  även  vinst  för  tid  på  vårdavdelningen.
Modellen tar hänsyn till alla kostnader för dessa grupper och även den intäkt som varje genomförd
operation bidrar med. Det som är av intresse är att en struken operation genererar kostnader men
ingen  intäkt.  Det  betyder  att  för  hög  beläggningsgrad  leder  visserligen  till  låga  vårdkostnader  på
avdelning  T2,  T3  och  A3,  men  det  leder  även  till  en  högre  andel  strukna  patienter  som  leder  till
kostnader. Ett av optimeringsmålen är därför att maximera vinsten.

Tabell 12. Kostnad och intäktstabell för diagnoserna M16, m17, S7 och S8.

Kostnader plockade från KPP med villkoren år 2018, avdelningar T2, T3 och A2.

Diagnos

Intäkt Index

Kostnader p/p exkl bäddavdelning

Vinst p/p före bäddavdelning

M16 Index

6491

5755

736

M17 Index

5436

3554

1882

S72 Index

5843

3622

2221

S82 Index

3836

2099

1737

Experimenten gör även följande antagande: att det finns operationsresurser för att öka antalet
planerade operationer med upp till 20%. Här gör vi skillnad mellan akuta operationer som står
oförändrade och planerade operationer som ökar med 20%. Figur 13 visar experiment variabler och
optimeringsmålen

för

experimentet

som

dem

definieras

optimeringsfönstret

simuleringsmjukvaran.

Figur 13. Figuren visar inställningar för experiment variabler och optimeringsmålen

Optimeringen körde 3000 olika experiment och här följer några av dem samband som kan identifieras.
Figur 14 visar att färre sängplatser kommer att begränsa kapaciteten i vårdflödet och därmed agera
flaskhals. De bästa kompromisslösningarna representeras av de punkter som ligger längst ut på pareto-
fronten. Varje punkt representerar en systemkonfiguration, där den strategi som operationsplanering
använder  visualiseras  med  olika  färger.  Dessa  strategier  söker  utjämna  operationsplaneringen  och
därmed  minska  den  ojämna  planeringen  som  idag  leder  till  variation  i  antal  operationer  som
genomförs från dag till dag och från vecka till vecka. Dessa typer av människoskapta variationer skapar
ofta problem längre ner i flödet.

Slutsatser

Denna  är  en  delrapport  för  projektet  SOS  1.0.  den  har  haft  som  syfte  att  ge  inblick  i  modellering,
simulering  och  optimeringsarbetet.  Att  bygga  valida  simuleringsmodeller  är  ett  omfattande  arbete
som dock är väldigt givande och intressant. Behovet av att kombinera vetenskap och konst anses vara
av vikt vid all simuleringsarbete.

Simuleringsarbetet skapar alltid utrymme för ytterligare analyser och experiment. SOS 1.0 har använt
sig  av  en  tekniken  simuleringsbaserad  flermålsoptimering  som  ger  möjligheten  att  studera  hur
systemet kan nå optimala kompromisser mellan mål som ofta är i direkt konflikt med varandra. Dessa
möjligheter ger även möjlighet att identifiera regler för att optimera systemen. Dessa regler baserade
på  optimala  pareto-lösningar  är  av  stort  värde  för  beslutsfattare.  Det  är  vår  förhoppning  att  dessa
exempel kan skapa intresse för tekniken och dess möjligheter. Mer utförligare analyser och detaljerade
beskrivningar kommer att publiceras under 2021 och 2022.

En simuleringsmodell är alltid en abstraktion av verkligheten. Och även om den kan användas för att
identifiera optimala system parametrar kan den aldrig fånga den variation av händelser, stora som små
som genomförs varje dag för i våra sjukvårdsystem av kvalificerade sjukvårdpersonal. Handlingar och
beslut som räddar människor varje dag och som visar en stor mått på osjälviskhet. Vår önskan är att
simulering och optimering kan tjäna dessa professioner och ge de stöd för att fatta beslut som är svåra
att överblicka pga. systemets variationer, komplexa flöden och suboptimerade processer. Att kunna
modellera helheten, även om det sker på en förenklad nivå ger insikt som är svårt att nå baserad på
ren intuition.

Referenser

Brailsford, S.C., Bolt, T.B., Bucci, G. , Chaussalet, T.M. , Connell, N.A. , Harper, P.R. , Klein, J.H., Pitt, M. & Taylor M. (2013)
Overcoming the barriers: a qualitative study of simulation adoption in the NHS, Journal of the Operational Research Society,
64:2, 157-168, DOI: 10.1057/ jors.2011.130

CHSA, Centrum För Hälso Och Sjukvårdsanalys (Centre for Healthcare Analysis) (2002)  Jakten på den goda styrningen - En
kunskapsöversikt  kring  styrning och  organisation  inom hälso- och  sjukvård  (eng.  The  hunt  for  the  good  management  -  A
knowledge  survey  around  management  and  organisation  within  the  healthcare  system),  2002,  Gothenburg.  Centrum  För
Hälso- Och Sjukvårdsanalys, report nr. 3, ISBN 91-974223-2-0.

Eldabi, T., Zahir, I. and Ray, J.P. (2002) A proposed approach for modelling health-care systems for understanding. Journal of
management in Medicine, 16(2/3), pp. 170-187.

Goienetxea Uriarte, A., Ruiz Zúñiga E., Urenda Moris, M., and Ng, H. C. A. (2017) How can decision makers be supported in
the improvement of an emergency department? A simulation, optimization and data mining approach. Operations Research
for Heath Care 15 (2017) 102-122

Hemming, S. & Ärlebrant, L. (2020) kartläggning av kirurg-ortopediska vårdkedjan och dess kvaliteter i Västerbotten och
Kust-Österbotten - Analys av intervjuer med vårdpersonal inom specialist-, primär- och kommunvård/socialvård. Region
Västerbotten.

Johansson, M. & Abramowicz, K. (2020) Datatillgång och användbarhet  - Källor, möjligheter, utmaningar och jämförelser.
Delrapport  inom  Botnia-Atlantica  SOS  1.0  -  simuleringsstödd  optimering  av  servicekedjor  inom  specialist,  primär  och
hemsjukvård. Region Västerbotten.

Robinson, S. (2013) Conceptual modeling for simulation, Proceedings of the 2013 Winter Simulation Conference R.
Pasupathy, S.-H. Kim, A. Tolk, R. Hill, and M. E. Kuhl, eds (pp. 377-388)

Piscataway, NJ: IEEE.

Urenda Moris, M. (2010) Dealing with variability in the design, planning and evaluation of Healthcare inpatient units: a
modelling methodology for patient dependency variations, Ph.D. Thesis, Faculty of Computing Sciences and Engineering, De
Montfort University, UK.